已知sinα2-2cosα2=0，求：（I）tan(α+π4)的值；（II）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值；（III）cos2α2cos(π4+α)?sinα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα2-2cosα2=0，求：（I）tan(α+π4)的值；（II）6sinα+cosα3sinα..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知sin

α

2

-2cos

α

2

=0，求：
（I）tan(α+

π

4

)的值；
（II）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值；
（III）

cos2α

2

cos(

π

4

+α)?sinα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）tan

α

2

=2，∴tanα=-

4

3

∴tan(α+

π

4

)=-

1

7

（4分）
（Ⅱ）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6tanα+1

3tanα-2

=

7

6

（8分）
（III）

cos2α

2

cos(

π

4

+α)?sinα

=

cos2α-sin2α

(cosα-sinα)sinα

=

cosx+sinα

sinα

=1+

1

tanα

=

1

4

(12分)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα2-2cosα2=0，求：（I）tan(α+π4)的值；（II）6sinα+cosα3sinα..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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