（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为______（用数字作答）．-数学试题及答案

1、试题题目：（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为______（用数字作答）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（x+2）¹⁰（x²-1）的展开式中x¹⁰的系数为______（用数字作答）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（x+2）¹⁰（x²-1）=x²（x+2）¹⁰-（x+2）¹⁰
∴（x+2）¹⁰（x²-1）的展开式中x¹⁰的系数是（x+2）¹⁰展开式的x⁸的系数-x¹⁰的系数
∵（x+2）¹⁰展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^10-r2^r=2^rC₁₀^rx^10-r
∴令r=0，2分别得x¹⁰，x⁸的系数为1，180
故展开式中x¹⁰的系数为180-1=179，
故答案为179

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为______（用数字作答）．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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