（1x+x）n展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为_____

1、试题题目：（1x+x）n展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（

1

x

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于（

1

x

+x）ⁿ展开式中所有奇数项的系数和为512，故所有偶数项的系数和也等于512，
故展开式中所有项的系数和为2×512=2ⁿ，解得n=10．
故展开式的第三项为 T₃=

C

210

?(

1

x

)8?x²=

45

x2

，
故答案为

45

x2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1x+x）n展开式中所有奇数项的系数和为512，则展开式中第3项为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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