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1、试题题目:下列说法正确的是______.(填入所有正确序号)①若(1-x)7=a0+a1x+a2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

下列说法正确的是______.(填入所有正确序号)
①若(1-x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a2+a4+a6=64;
②(1-x)7展开式中系数最小项是第5项;
③若令x=100,则(1-x)7被1000除,余数是301;
④(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)7的展开式中含x5项的系数是-28.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,令x=0,则a0=1,令x=1,则a0+a1+a2+…+a7=0,令x=-1,则a0-a1+a2+…-a7=27,∴a2+a4+a6=63,故错误;
②(1-x)7展开式中奇数项系数为负,偶数项为正,故错误;
③若令x=100,则(1-x)7=C70+C71×100+C72×10000+…+C77×1007被1000除,余数是301,故正确;
④(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)7的展开式中含x5项为-C55x5-C65x5-C75x5=-28,故正确.
故答案为③④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列说法正确的是______.(填入所有正确序号)①若(1-x)7=a0+a1x+a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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