1-100C110+1002C210-1003C310+…（-1）k100kCk10+…+10010C1010除以97的余数是_____

1、试题题目：1-100C110+1002C210-1003C310+…（-1）k100kCk10+…+10010C1010除以9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

1-100C

110

+100² C

210

-100³ C

310

+…（-1）^k100^k C

k10

+…+100¹⁰ C

1010

除以97的余数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于1-100C

110

+100² C

210

-100³ C

310

+…（-1）^k100^k C

k10

+…+100¹⁰=（1-100）¹⁰=（97+2）¹⁰
=

C

010

?9710?20+

C

110

?979?21+…+

C

910

?971?29+

C

1010

?970?210．
显然，展开式中，除了最后一项外，其余的各项都能被97整除，故展开式中最后一项除以97的余数，即为所求．
而展开式中最后一项为1024，它除以97的余数为54，
故答案为 54．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“1-100C110+1002C210-1003C310+…（-1）k100kCk10+…+10010C1010除以9..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：