已知x=599+C991598+C992597+…+C9998?5，那么x被7除的余数为…（）A．-2B．5C．-1D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知x=599+C991598+C992597+…+C9998?5，那么x被7除的余数为…（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知x=5⁹⁹+C₉₉¹5⁹⁸+C₉₉²5⁹⁷+…+C₉₉⁹⁸?5，那么x被7除的余数为…（　　）

A．-2

B．5

C．-1

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由二项式定理知x=5⁹⁹+C₉₉¹5⁹⁸+C₉₉²5⁹⁷+…+C₉₉⁹⁸?5=（5+1）⁹⁹-1
=（7-1）⁹⁹-1=7⁹⁹+C₉₉¹7⁹⁹+…+C₉₉⁹⁸7¹-2
按照二项式定理展开，前边的项都能被7整除，
最后一项为-2，故S除以7的余数为5
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=599+C991598+C992597+…+C9998?5，那么x被7除的余数为…（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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