若（x+2）n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍（Ⅰ）求展开式的第3项（Ⅱ）若（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn，则求-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若（x+2）n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍（Ⅰ）求展开式的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

若（x+2）ⁿ的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
（Ⅰ）求展开式的第3项
（Ⅱ）若（x+2）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ，则求-a₁+a₂-a₃+…+（-1）ⁿa_n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题可知

C

2n

?22=6

C

1n

?2，解得n=7．…（3分）
展开式第六项T3=

C

27

?22?x5=84x5．…（6分）
（Ⅱ）令x=0，a0=27． …（8分）
令x=-1，可得a₀-a₁+a₂+…+a₆-a₇=1，…（10分）
∴-a1+a2-a3+…-a7=1-27=-127．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（x+2）n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍（Ⅰ）求展开式的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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