若x=π3是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=_____

1、试题题目：若x=π3是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

若x=

π

3

是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x=

π

3

是方程2cos（x+α）=1的解，
∴2cos（

π

3

+α）=1，即cos（

π

3

+α）=

1

2

．
又α∈（0，2π），∴

π

3

+α∈（

π

3

，

7 π

3

）．
∴

π

3

+α=

5 π

3

．∴α=

4 π

3

．
故答案为：

4π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x=π3是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：