对于函数f(x)=sin(ωx+?)(-π2＜?＜π2)，以下列四个命题中的两个为条件，余下的两个为结论，写出你认为正确的一个命题_____

1、试题题目：对于函数f(x)=sin(ωx+?)(-π2＜?＜π2)，以下列四个命题中的两个为条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

对于函数f(x)=sin(ωx+?)(-

π

2

＜?＜

π

2

)，以下列四个命题中的两个为条件，余下的两个为结论，写出你认为正确的一个命题______．（序号表示）
①函数f （x）图象关于直线x=

π

12

对称；
②函数f （x）在区间[-

π

6

，0]上是增函数；
③函数f （x）图象关于点(

π

3

，0)对称；
④函数f （x）周期为π．

试题来源：浦东新区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分析四个条件，只有④可以求出参数ω=2，条件②给出的是单调性，此条件不能用来求出参数?
对于条件①，函数f （x）图象关于直线x=

π

12

对称故2×

π

12

+φ=

π

2

或2×

π

12

+φ=-

π

2

，故φ=

π

3

或φ=-

2π

3

∵-

π

2

＜φ＜

π

2

∴φ=

π

3

，即函数表达式为y=sin（2x+

π

3

）可以证得②③是这个函数的特性．故①④?②③
对于条件③函数f （x）图象关于点(

π

3

，0)对称，可得2×

π

3

+φ=0或π故可以解得φ=

π

3

或φ=-

2π

3

，同理可以得到函数的解析式为y=sin（2x+

π

3

），可以证得①②是这个函数的特性．故③④?①②
综上知，应填①④?②③或③④?①②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f(x)=sin(ωx+?)(-π2＜?＜π2)，以下列四个命题中的两个为条..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：