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1、试题题目:函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
的值域是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解析:当x是第一象限角时,
原式=
sinx
sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
tanx
=3;
当x是第二象限角时,
sin x>0,cos x<0,tan x<0,
原式=
sinx
sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1;
当x是第三象限角时,
sin x<0,cos x<0,tan x>0,
原式=
sinx
-sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
tanx
=-1;
当x是第四象限角时,
sin x<0,cos x>0,tan x<0,
原式=
sinx
-sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1;
综上可知,
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值为3或-1.
故答案为:{3,-1}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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