已知θ∈（0，π），且sin(π3+θ)-sin(π3-θ)=35，求sin2θ-cos2θ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知θ∈（0，π），且sin(π3+θ)-sin(π3-θ)=35，求sin2θ-cos2θ的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知θ∈（0，π），且sin(

π

3

+θ)-sin(

π

3

-θ)=

3

5

，求sin2θ-cos2θ的值．

试题来源：宝山区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

3

5

=sin(

π

3

+θ)-sin(

π

3

-θ)=2sinθcos

π

3

=sinθ（4分）
∵θ∈（0，π），∴cosθ=±

4

5

（6分）
当cosθ=

4

5

时，sin2θ-cos2θ=

17

25

（9分）
当cosθ=-

4

5

时，sin2θ-cos2θ═-

31

25

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知θ∈（0，π），且sin(π3+θ)-sin(π3-θ)=35，求sin2θ-cos2θ的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：