给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、π2；③若x1＞x2，则sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-T2）=-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|、y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

π

2

；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

T

2

）=0．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①正切函数的图象的对称中心是唯一的；有正切函数的性质可知，是错误的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

π

2

；前者正确，后者错误，不正确；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；如果x₁=390°，x₂=90°，sinx₁＜sinx₂；不正确；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

T

2

）=0．f（x+π）=f（x），
f（-

T

2

+π）=f（

T

2

）=-f（-

T

2

）=-f（

T

2

），f（-

T

2

）=0正确．
故答案为：④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|、y..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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