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1、试题题目:一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶,恰好用0.5小时在C处截住该走私船?(参考数据:.)

  试题来源:河北省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由题意AC射线即为走私船航行路线.
假设巡逻艇恰在C处截获走私船,巡逻艇的速度为每小时v海里,
则BC=0.5v,AC=5.
依题意,∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°,
由余弦定理:BC2=AB2+AC2﹣2AB·ACcos120°
∴BC=7
∴BC=0.5v,
∴v=7海里/h,又由正弦定理,
∴∠ABC=38°,
∵∠BAD=38°
∴BC∥AD
即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小时在C处截住该走私船
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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