在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知∠ABC=45°，

，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△ABD中，由正弦定理得， =
∴ = =
又∵∠ADB∈（0，π），
∴ 或，
①若，则，
在△ADC中，由余弦定理得AC²=AD²+DC²﹣2AD?DCcos∠ADC=49
∴AC=7，
②若，则，
在△ADC中，由余弦定理得AC²=AD²+DC²﹣2AD?DCcos∠ADC=19，
∴ 综上所述，AC长为7或

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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