发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：∵向量 =（sinx，﹣1），向量 =（ cosx，﹣ ），∴  + =（sinx+ cosx，﹣ ），由此可得f（x）=（  + ） =sinx（sinx+ cosx）+ =sin2x+ sinxcosx+ ∵sin2x=  ，sinxcosx= sin2x∴f（x）=  sin2x﹣ cos2x+2=sin（2x﹣ ）+2（1）根据三角函数的周期公式，得周期T=  =π；（2）f（A）=sin（2A﹣  ）+2，当A∈[0， ]时，f（A）的最大值为f（ ）=3∴锐角A=  ，根据余弦定理，得cosA= = ，可得b2+c2﹣a2=bc∵a=2  ，c=4，∴b2+16﹣12=4b，解之得b=2 根据正弦定理，得△ABC的面积为：S=  bcsinA= ×2×4sin =2 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量=（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）．（1）求f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。
=（sinx，﹣1），向量
=（
cosx，﹣
），函数f（x）=（
+
）
．
，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．