m、n∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c=ma+nb，则a、b、c的终点共线的充分必要条件是（）A．m+n=-1B．m+n=0C．m-n=1D．m+n=1-数学试题及答案

1、试题题目：m、n∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c=ma+nb，则a、b、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

m、n∈R，

a

、

b

、

c

是共起点的向量，

a

、

b

不共线，

c

=m

a

+n

b

，则

a

、

b

、

c

的终点共线的充分必要条件是（　　）

A．m+n=-1

B．m+n=0

C．m-n=1

D．m+n=1

试题来源：蚌埠二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

a

、

b

、

c

的终点共线，所以

c

-

a

，

c

-

b

，这两个向量肯定共线
∵

c

=m

a

+n

b

∴

c

-

a

=(m-1)

a

+n

b

c

-

b

=m

a

+(n-1)

b

因为共线，所以系数成比例
∴

m-1

n

=

m

n-1

∴m+n=1
反之，若m+n=1，可得

a

、

b

、

c

的终点共线
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“m、n∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c=ma+nb，则a、b、..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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