已知命题p：x2-5x-6≤0，命题q：x2-2x+1-4a2≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：x2-5x-6≤0，命题q：x2-2x+1-4a2≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知命题p：x²-5x-6≤0，命题q：x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-5x-6≤0
∴-1≤x≤6，
∴非P：A={x|x＜-1或x＞6}
∵x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），
∴q：1-2a≤x≤1+2
∴非p：B=（x|x＜1-2a或x＞1+2a
∵￢p是￢q的必要不充分条件
∴B是A的真子集
∴1+2a≥6，1-2a≤-1，a＞0
∴a≥

5

2

即当a≥

5

2

时，￢p是￢q的必要不充分条件

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：x2-5x-6≤0，命题q：x2-2x+1-4a2≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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