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1、试题题目:若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A:a∈R,|a|<1,可得-1<a<1;
B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,所以f(0)=a-2<0,所以a<2;
当-1<a<1时,a-2<0,∴A是B的充分条件,
当a<2时,不能得出-1<a<1,比如a=1.5,∴A不是B的必要条件;
所以A是B的充分不必要条件
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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