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1、试题题目:△ABC中,角A,B的对边分别为a,b,则“cosA>cosB”是“a<b”..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

△ABC中,角A,B的对边分别为a,b,则“cos A>cos B”是“a<b”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵a、b分别是角A、B所对的边,且a<b,∴0<∠A<∠B<π.
而在(0,π)上,函数f(x)=cosx为减函数.
∴cosA>cosB成立.
(2)在(0,π)上,函数f(x)=cosx为减函数,0<∠A,∠B<π,cosA>cosB,
∴∠A<∠B,从而a<b.
 所以前者是后者的充要条件.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,角A,B的对边分别为a,b,则“cosA>cosB”是“a<b”..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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