下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-arccosx是奇函数；（2）在△ABC中，A+B＜π2是sinA＜cosB的充要条件；（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-ar..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）
（1）函数y=

π

2

-arccosx是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜

π

2

是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（

x

2

-

π

4

）的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向左平移

π

2

个单位．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（1）设f（x）=

π

2

-arccosx，则f（-x）=

π

2

-arccos(-x)=

π

2

-(π-arccosx)=-f（x），故函数y=

π

2

-arccosx是奇函数；正确．
（2）在△ABC中，A+B＜

π

2

?A＜

π

2

-B?sinA＜sin（

π

2

-B）?sinA＜cosB，反之不成立；故（2）错．
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m平方得：
cos²α+sin²α+2cosαsinα=m²，?2cosαsinα=m²-1＜0，?cosα＜0，
则α一定是钝角，且|tanα|＞1；故（3）正确；
（4）将y=sin

x

2

的图象向左平移

π

2

个单位得到函数y=cos[

1

2

（x+

π

2

）-

π

4

]即得到函数y=cos（

x

2

+

π

4

）的图象，得不到函数y=cos（

x

2

-

π

4

）的图象，故错．
故答案为：（1），（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-ar..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：