下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2C．已知函数f（a）=∫aosinxdx则f[f（π2）]=1+cos1D．函-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0

B．函数f（x）=e^-x-e^x切线斜率的最大值是2

C．已知函数f（a）=

∫

ao

sinxdx则f[f（

π

2

）]=1+cos1

D．函数y=3?2^x+1的图象可以由函数y=2^x的图象仅通过平移变换得到

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故A不正确；
f′（x）=-e^-x-e^x=-（e^-x+e^x）≤-2，即函数f（x）=e^-x-e^x切线斜率的最大值是-2，故B不正确；
f（a）=

∫

a0

sinxdx=（-cosx）

|

a0

=1-cosa，∴f[f（

π

2

）]=f[1]=1-cos1，故C不正确；
∵函数y=3?2^x+1=2x+log23+1，∴函数y=2^x的图象向左平移log23个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=3?2^x+1=2x+log23+1的图象，故D正确
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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