下列命题的否定为假命题的是______．①?x∈R，-x2+x-1＜0；②?x∈R，|x|＞x；③?x，y∈Z，2x-5y≠12；④?x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题的否定为假命题的是______．①?x∈R，-x2+x-1＜0；②?x∈R，|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

下列命题的否定为假命题的是______．
①?x∈R，-x²+x-1＜0；
②?x∈R，|x|＞x；
③?x，y∈Z，2x-5y≠12；
④?x∈R，Tsin²x+sinx+1=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为-x²+x-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

＜0，所以①正确．
②当x=0时，|x|=x=0，所以②错误．
③当x=1，y=2时，2x-5y=12，所以③错误．
④设t=sinx，则原方程为t²+t+1=0，因为△=1-4=-3＜0，所以方程无解，所以④错误．
故答案为：①．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题的否定为假命题的是______．①?x∈R，-x2+x-1＜0；②?x∈R，|x..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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