甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两人到达约会地点的时刻分别为x，y，依题意，必须满足|x-y|≤

1

3

才能相遇．我们把他们到达的时刻分别作为横坐标和纵坐标，于是两人到达的时刻均匀地分布在一个边长为1的正方形Ⅰ内，如图所示，而相遇现象则发生在阴影区域G内，即甲、乙两人的到达时刻（x，y）满足|x-y|≤

1

3

，所以两人相遇的概率为区域G与区域Ⅰ的面积之比：P=

SG

SI

=

1-(

2

3

)2

1

=

5

9

．
也就是说，他们相遇的可能性过半．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：