设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）的图象向右平移4π5个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是_____

1、试题题目：设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）的图象向右平移4π5个单位后与原图关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

设ω＞0，函数y=sin（ωx+

π

3

）的图象向右平移

4π

5

个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据函数的平移法则可得，把已知函数的图象向右平移

4π

5

个单位的函数
y=sin(ωx+

π

3

-

4πω

5

)与y=sin（ωx+

π

3

）的图象关于x轴对称
则有sin(ωx+

π

3

)=-sin(ωx-

4πω

5

+

π

3

)
解方程可得，ω=

5

6

+

5k

2

，k∈Z或ω=

5

4

+

5k

2

，k∈Z
故当k=0时ω的最小值为：

5

6

故答案为：

5

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）的图象向右平移4π5个单位后与原图关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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