已知正弦曲线y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）上一个最高点的坐标是（2，3），由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于（6，0）点，则这条曲线的解析式是（）A．y=3sin（π8x+π4）B．y=3sin（π-数学试题及答案

1、试题题目：已知正弦曲线y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）上一个最高点的坐标是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知正弦曲线y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）上一个最高点的坐标是（2，

3

），由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于（6，0）点，则这条曲线的解析式是（　　）

A．y=

3

sin（

π

8

x+

π

4

）

B．y=

3

sin（

π

8

x-2）

C．y=

3

sin（

π

8

x+2）

D．y=

3

sin（

π

8

x-

π

4

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由曲线y=Asin（ωx+φ）的一个最高点是（2，

3

），得A=

3

，
又最高点（2，

3

）到相邻的最低点间，曲线与x轴交于点（6，0），
则

T

4

=6-2=4，即T=16，所以ω=

2π

T

=

π

8

．
此时y=

3

sin（

π

8

x+φ），
将x=2，y=

2

代入得φ=

π

4

，
所以这条曲线的解析式为 y=

3

sin(

π

8

x+

π

4

)
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正弦曲线y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）上一个最高点的坐标是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：