已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来12，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π4个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为（）A．g(-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来

1

2

，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

π

4

个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

A．g(x)=

2

sinx

B．g(x)=

2

cosx

C．g(x)=

2

cos4x

D．g(x)=

2

sin(4x-

3π

4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=sin2x+2cos²x-1，
∴f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin(2x+

π

4

)
将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来

1

2

，纵坐标不变，可以得到y=

2

sin(4x+

π

4

)的图象
再将所得图象向右平移

π

4

个单位，得到函数y=

2

sin[4(x-

π

4

)+

π

4

]=

2

sin(4x-

3π

4

)
故函数y=g（x）的解析式为g(x)=

2

sin(4x-

3π

4

)
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：