已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π4)的图象关于点P(π4，0)对称，现将f（x）的图象向左平移π4个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π4)的图象关于点P(π4，0)对称，现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+

π

4

)的图象关于点P(

π

4

，0)对称，现将f（x）的图象向左平移

π

4

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（　　）

A．y=-sin

1

4

x

B．y=-cos

1

4

x

C．y=-sin(4x-

π

4

)

D．y=-cos(4x-

π

4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+

π

4

）的图象关于点P（

π

4

，0）对称，
则f（x）=0-sin（

π

2

-x+

π

4

）=-cos（x-

π

4

）
将f（x）的图象向左平移

π

4

个单位后，得到函数-cosx的图象，
再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=-cos

1

4

x的图象，
所以y=g（x）的表达式为：y=-cos

1

4

x
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π4)的图象关于点P(π4，0)对称，现..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：