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1、试题题目:函数f(x)=sin(ωx+?)(|?|<π2)的最小正周期是π,且其图象向右平移π..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sin(ωx+?)(|?|<
π
2
)的最小正周期是π,且其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数是奇函数,则函数f(x)的图象(  )
A.关于直线x=
π
12
对称
B.关于直线x=
12
对称
C.关于点(
12
,0)
对称
D.关于点(
π
12
,0)
对称

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得
ω
=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数图象对应的函数为y=sin[2(x-
π
6
)+φ]=sin(2x-
π
3
+φ]是奇函数,故φ=
π
3

故 函数f(x)=sin(2x+
π
3
),故当x=
π
12
时,函数f(x)=sin=1,
故函数f(x)=sin(2x+
π
3
) 关于直线x=
π
12
对称,
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=sin(ωx+?)(|?|<π2)的最小正周期是π,且其图象向右平移π..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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