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1、试题题目:将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

将函数f(x)=2sin(2x+
π
3
)
图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为______;若将f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数的图象关于y轴对称,则m的最小值为______.

  试题来源:东城区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=2sin(2x+
π
3
)
横坐标扩大为原来的2倍
y=2sin(x+
π
3

将f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0),得到y=2sin[2(x+m)+
π
3
]
∵所得函数的图象关于y轴对称
∴2sin[2(x+m)+
π
3
]=2sin[2(-x+m)+
π
3
]
∴sin(2x+2m+
π
3
)=sin(-2x+2m+
π
3

∴sin2xcos(2m+
π
3
)+cos2xsin(2m+
π
3
)=sin(2m+
π
3
)cos2x-cos(2m+
π
3
)sin2x
∴sin2xcos(2m+
π
3
)=0∴cos(2m+
π
3
)=0
∴2m+
π
3
=
π
2
+kπ
∴m=
π
12
+
2
(k∈Z)
∴m的最小值为
π
12

故答案为y=2sin(x+
π
3
),
π
12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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