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1、试题题目:某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,3,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到像为(p,q),则编号为k+1的同学看到像为(q,r),且q-p=k(p,q,r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5,6).请根据以上规律,编号为3和n的同学看到的像分别是(  )
A.(7,10);(n+4,2n+4)
B.(10,13);(
n2+n+8
2
n2+3n+8
2
)
C.(10,13);(
n2+2n+5
2
n2+4n+5
2
)
D.(8,11);(
n2-n+10
2
n2+n+10
2
)

  试题来源:上海模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意规律,编号为2的同学看到的像是(6,8);
编号为3的同学看到的像是(8,11).
再设编号为n的同学看到的像是(bn,an),则b1=5,a1=6,
当n≥2时,bn=an-1
由题意an-bn=n,∴an-an-1=n(n≥2).
∴an-a1=(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)=2+3+…+n=
(n-1)(2+n)
2

an=
(n-1)(2+n)
2
+6=
n2+n+10
2
,bn=an-n=
n2-n+10
2

经检验n=1时,上式也成立.
∴编号为n的同学看到的像是(
n2-n+10
2
n2+n+10
2
).
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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