设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），若g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方，则正数a的取值范围为_____

1、试题题目：设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），若g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方，则正数a的取值范围为______．

试题来源：松江区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=x|x|=

-x2 x＜0

x2 x≥0

，
将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），
g（x）=

-(x+a)2 x＜-a

(x+a)2 x≥-a

，
将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），
h（x）=

-x2+a x＜0

x2+a x≥0

，
分别作出它们的图象，由图象可知，当g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方时，a＞2．
则正数a的取值范围为 a＞2．
故答案为：a＞2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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