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1、试题题目:已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为增函数,且f(3)=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为增函数,且f(3)=0那么不等式xf(x)<0的解集是(  )
A.(-3,-1)∪(1,3)B.(-3,0)∪(3,+∞)C.(-3,0)∪(0,3)D.(-∞,-3)∪(0,3)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,f(3)=0,
∴f(3)=-f(-3)=0,在(-∞,0)内是增函数
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(3)
x<0
f(x)>0=f(-3)

根据在(-∞,0)和(0,+∞)内是都是增函数
解得:x∈(-3,0)∪(0,3)
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为增函数,且f(3)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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