发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),是关于原点对称的; 又f(-x)=
∴f(x)是奇函数.(4分) (Ⅱ)设x1<x2<-1,则:f(x1)-f(x2)═
∵x
∴f(x1)-f(x2)<0.即f(x1)<f(x2)且x1<x2 ∴f(x)在(-∞,-1)上单调递增.(8分) (Ⅲ)算得:f(4)-5f(2)?g(2)=0;f(9)-5f(3)?g(3)=0; 由此概括出对所有不等于零的实数x都成立的等式是:f(x2)-5f(x)?g(x)=0(12分) 下面给予证明:∵f(x2)-5f(x)?g(x)=
=
∴f(x2)-5f(x)?g(x)=0对所有不等于零的实数x都成立.(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x13-x-135,g(x)=x13+x-135;(Ⅰ)证明f(x)是奇函数;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。