若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤a2时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）∪（1，3）B．（1，3）C．（0.1）∪（1，23）D．（1，23）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x₁．x₂，当x₁＜x₂≤

a

2

时，f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，1）∪（1，3）

B．（1，3）

C．（0.1）∪（1，2

3

）

D．（1，2

3

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

“对任意的x₁．x₂，当x1＜ x2≤

a

2

时，f（x₁）-f（x₂）＞0”
实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x²-ax+3在x≤

a

2

时递减，
从而

a＞1

g(

a

2

)＞0

由此得a的取值范围为(1，2

3

)．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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