发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(I)由于定义在R上的函数f(x)=
(Ⅱ)由上可得 f(x)=
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由题设可得2x2-2x1>0,(1+2x2)(1+2x1)>0,故f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 故函数f(x)是R上的减函数. (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,等价于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k) 恒成立, 等价于 t2-2t>-2t2+k恒成立,等价于3t2-2t-k>0恒成立,故有判别式△=4+12k<0, 解得k<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)=1-2x2x+1是奇函数.(I)求实数a的值;(Ⅱ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。