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1、试题题目:A、B、C三点共线,O点在直线外,O1,O2,O3分别为△OAB,△OBC,△O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00

试题原文

A、B、C三点共线,O点在直线外,O1,O2,O3分别为△OAB,△OBC,△OCA的外心.求证:O,O1,O2,O3四点共圆.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内心、外心、中心、重心



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:连接OO1,OO2,OO3,O1O2,O1O3,AO3,BO2
∵O1,O2,O3分别为△OAB,△OBC,△OCA的外心,
∴O1O2垂直平分OB,O1O3垂直平分OA,
由圆周角定理可得,∠OO2O1=
1
2
∠OO2B=∠OCB,∠OO3O1=
1
2
∠OO3A=∠OCA,
∴∠OO2O1=∠OO3O1
∴O,O1,O2,O3共圆.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“A、B、C三点共线,O点在直线外,O1,O2,O3分别为△OAB,△OBC,△O..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。


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