如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OC，作OD⊥BC于点D，如图：
由等边三角形的内心和外心即为中线，底边高，角平分线的交点，
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=6，则CD=3
所以在直角三角形OCD中：

OD

CD

=tan30°
代入解得：OD=

3

，
则CO=2

3

．
故△ABC外接圆的直径为：2

3

×2=4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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