函数y=x2+5x2+4的最小值为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x2+5x2+4的最小值为多少？

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

函数y=

x2+5

x2+4

的最小值为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令

x2+4

=t，则t≥2，x²+4=t²．
∴函数y=

x2+5

x2+4

=

t2+1

t

=t+

1

t

．
∴y′=1-

1

t2

=

t2-1

t

＞0，（t≥2）．
∴函数y=t+

1

t

在区间[2，+∞）是单调递增．
∴当t=2时，函数y=t+

1

t

取得最小值2+

1

2

=

5

2

．
因此函数y=

x2+5

x2+4

的最小值为

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x2+5x2+4的最小值为多少？”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：