发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）f（x）=（ax-1）ex+2x+1， ∴f′（x）=（ax+a-1）ex+2， ∵f（x）在x=0处取得极值， ∴f′（0）=a-1+2=0， 解得a=-1． （Ⅱ）由（Ⅰ）知a=-1， ∴f（x）=-（x+1）ex+2x+1， ∵x≥0， ∴欲证
令g（x）=ex-x-1， 则g′（x）=ex-1， 令g′（x）=0，解得x=0． 当x∈（0，+∞）时，g′（x）=ex-1， 令g′（x）=0，解得x=0． 当x∈（0，+∞）时，g′（x）＞0，此时g（x）单调递增， 因此g（x）min=g（0）=0，即g（0）≥0， 从而ex≥x+1， ∴当x≥0时，f（x）≤ex（x+1）成立． 故当x≥0时，
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=（ax-1）ex+2x+1，已知f（x）在x=0处取得极值．（I）求a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。