发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)对函数求导可得,f′(x)=
当a≤0时,在定义域(0,+∞)上,f′(x)>0恒成立,即f(x)单调增区间为 (0,+∞); 当a>0时,在区间(0,a)上,f′(x)<0,即f(x)单调减区间为 (0,a); 在(a,+∞)上,,f′(x)>0,即f(x)单调增区间为 (a,+∞). (II)a=1时,f′(x)=
当x∈[
当x∈(1,e]时,f′(x)>0 ∴x=1是函数f(x)在[
∴f(x)min=f(1)=0 ∵f(
综上可得,当a=1时,方程f(x)=m在x∈[
(III)证明:若a=1,由(II)知f(x)=
当n>1时,令x=
即f(
∴ln
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+lnx-1(a是常数),(Ⅰ)讨论f(x)的单调区间;(Ⅱ)当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。