设函数f(x)=-2x1+x2，则f(x)（）A．在（-∞，+∞）单调增加B．在（-∞，+∞）单调减小C．在（-1，1）单调减小，其余区间单调增加D．在（-1，1）单调增加，其余区间单调减小-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=-2x1+x2，则f(x)（）A．在（-∞，+∞）单调增加B．在（-∞，+∞）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=-

2x

1+x2

，则f(x)（　　）

A．在（-∞，+∞）单调增加

B．在（-∞，+∞）单调减小

C．在（-1，1）单调减小，其余区间单调增加

D．在（-1，1）单调增加，其余区间单调减小

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f(x)=-

2x

1+x2

，得：f′(x)=-

2(1+x2)-2x?2x

(1+x2)2

=

2(x+1)(x-1)

(1+x2)2

，
当x＜-1或x＞1时，f^′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f^′（x）＜0，
所以函数f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递增，在（-1，1）上单调递减．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=-2x1+x2，则f(x)（）A．在（-∞，+∞）单调增加B．在（-∞，+∞）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：