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1、试题题目:给出三个命题:①对于?b,c∈R,函数f(x)=x2+bx+c在R上都有极小值;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00

试题原文

给出三个命题:①对于?b,c∈R,函数f(x)=x2+bx+c在R上都有极小值;②从含有2件次品的5件不同产品中,依次不放回取出3件,则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的;③5个人排成一排,其中三位男生必须相邻,两位女生不能相邻的方法数是12种,其中正确的命题是(  )
A.①②③B.①②C.①③D.②③

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,依次分析3个命题可得:
对于①:由二次函数的性质,函数f(x)=x2+bx+c开口向上,在R上有最小值,结合最小值的定义,可得函数f(x)=x2+bx+c在R上都有极小值,①正确;
对于②:若事件A“第一次取出次品”不发生,则事件B“前两次取出的都是次品”也不会发生,则A、B不互相独立,②错误;
对于③:5个人排成一排,其中三位男生必须相邻,两位女生不能相邻,则必须是男生在中间男生在中间,女生在两端;男生在中间,有A33=6种排法,女生在两端,有2种排法,共有6×2=12种,③正确.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出三个命题:①对于?b,c∈R,函数f(x)=x2+bx+c在R上都有极小值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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