发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f′(x)=(2x-3)ex+(x2-3x+3)ex, 由f′(x)>0,可得x>1或x<0;由f′(x)<0,可得0<x<1, ∴函数f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减, 要使函数f(x)在[-2,t]上为单调函数,则-2<t≤0, (2)当-2<t≤0时,f(x)在[-2,t]上单调递增,∴f(x)min=f(-2)=13e-2 当0<t≤1时,f(x)在(-2,0)上单调递增,在(0,t)上单调递减 ∵f(t)≥f(1)>f(-2),∴f(x)min=f(-2)=13e-2 当t>1时,f(x)在(-2,0),(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减, 同理f(t)≥f(1)>f(-2),∴f(x)min=f(-2)=13e-2 综上:当f(x)在[-2,t]上的最小值为13e-2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(x2-3x+3)?ex,设t>-2(1)试确定t的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。