设函数f(x)=lg(m+22x+1)的图象关于原点对称，则实数m=_____

1、试题题目：设函数f(x)=lg(m+22x+1)的图象关于原点对称，则实数m=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=lg(m+

2

2x+1

)的图象关于原点对称，则实数m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称．
令m+

2

2x+1

＞0，即

2mx+m+2

2x+1

＞0，得（2mx+m+2）（2x+1）＞0，
因为2x+1=0的根为-

1

2

，则2mx+m+2=0的根必为

1

2

，即2m×

1

2

+m+2=0，解得m=-1．
所以实数m=-1．
故答案为：-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=lg(m+22x+1)的图象关于原点对称，则实数m=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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