发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
解:(1)m=2,f(x)=定义域当0<x<1时,<0∴f(x)在(0,1)上单调递减当x>1,>0f(x)在(1,+∞)上单调递增∴f(x)在x=1时取得最小值,其最小值为;(2)∵x>0①当m≥0,x+m>0 当0<x<1,f'(x)<0∴f(x)单调减区间是(0,1),单调增区间(1,+∞);②当-1<m<0时,0<-m<1当x∈(0,-m),f'(x)>0当x∈(-m,1),f'(x)<0当x∈(1,+∞),f'(x)>0 ∴f(x)增区间是(0,-m),(1,+∞),减区间是(-m,1)③当m=-1时,恒成立∴f(x)单调增区间(0,+∞);④当m<-1时,当x∈(0,1),f'(x)>0,当x∈(1,-m),f'(x)<0 当x∈(-m,+∞),f'(x)>0 ∴f(x)单调递增区间(0,1),(-m,+∞),单调递减区间(1,-m)。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,m∈R;(1)当m=2时,求函数f(x)的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。