发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由已知知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1, 当单调递减,当单调递增, ①,没有最小值; ②,即时,; ③,即时,f(x)在[t,t+2]上单调递增,; 所以; (2),则, 设,则, ①单调递减, ②单调递增, 所以,对一切恒成立, 所以; (3)问题等价于证明, 由(1)可知的最小值是,当且仅当时取到, 设,则, 易知,当且仅当x=1时取到, 从而对一切x∈(0,+∞),都有成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,(1)求函数f(x)在[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。