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1、试题题目:设(a>0,且a≠1),g(x)是f(x)的反函数,(Ⅰ)设关于x的方程在区..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

(a>0,且a≠1),g(x)是f(x)的反函数,
(Ⅰ)设关于x的方程在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(Ⅱ)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:
(Ⅲ)当0<a≤时,试比较|-n|与4的大小,并说明理由.

  试题来源:四川省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意,得



列表如下:

所以t最小值=5,t最大值=32,
所以t的取值范围为[5,32]。
(Ⅱ)



所以u(x)在(0,+∞)上是增函数,
又因为
所以
,即
(Ⅲ)设,则
当n=1时,
当n≥2时,设k≥2,k∈N*时,

所以
从而1,
所以
综上,总有
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设(a>0,且a≠1),g(x)是f(x)的反函数,(Ⅰ)设关于x的方程在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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