关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为_____

1、试题题目：关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，
（1）a＞0时，x＞a，方程可化为：（x-a）²=a，∴x=a±

a

，∵x＞a，∴x=a+

a

；
x＜a，方程可化为：（x-a）²=-a，方程无解；
（2）a＜0时，x＜a，方程可化为：（x-a）²=-a，x=a±

-a

，∵x＜a，∴x=a-

-a

x＞a，方程可化为：（x-a）²=a，方程无解；
∴方程实数解的个数为1个
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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