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1、试题题目:已知函数,其中,(Ⅰ)在下面坐标系上画出y=f(x)的图象;(Ⅱ)设的反..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数,其中
(Ⅰ)在下面坐标系上画出y=f(x)的图象;
(Ⅱ)设的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),…,an=g(an-1),求数列
{an}的通项公式,并求
(Ⅲ)若,x1=f(x0),f(x1)=x0,求x0

  试题来源:北京高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)函数图象:

说明:图象过点;在区间上的图象为上凸的曲线段;在区间上的图象为直线段。
(Ⅱ)f2(x)=-2x-2,的反函数为:
由已知条件得:

……



(Ⅲ)由已知

的值域,得

,整理得
解得
因为
所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,其中,(Ⅰ)在下面坐标系上画出y=f(x)的图象;(Ⅱ)设的反..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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