发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
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因为F1、F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一点,且满足|PF1|+|PF2|=6a, 不妨设P是双曲线右支上的一点,由双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2a 所以|F1F2|=2c,|PF1|=4a,|PF2|=2a, ∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°,由余弦定理, ∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2-2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2, 即4a2=4c2+16a2-2c×4a×
∴c2-2
∴c=
所以e=
故答案为:
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。